Alþingi zwoływany jest na sesje zwyczajne każdego roku w pierwszy dzień października11 lub jeżeli jest to weekend w następny dzień powszedni i kontynuuje obrady do tej samej daty następnego roku, chyba że kadencja deputowanych do Alþingi zakończy się wcześniej lub parlament zostanie rozwiązany.
Data rozpoczęcia sesji zwyczajnej może zostać zmieniona przez ustawę.
Artykuł 36
Alþingi jest nietykalny. Nikt nie może zakłócać jego spokoju ani naruszyć jego wolności.
Artykuł 37
Alþingi zbiera się w Reykjaviku, jednak w wyjątkowych okolicznościach Prezydent Republiki może zarządzić, że Alþingi zbierze się w innym miejscu Islandii12 .
Artykuł 38
Do wnoszenia projektów ustaw i uchwał uprawnieni są deputowani do Alþingi i ministrowie.
Artykuł 39
Alþingi może powoływać, spośród swoich członków, komisje w celu zbadania ważnych spraw o znaczeniu publicznym. Alþingi może przyznać komisjom prawo żądania informacji ustnych i pisemnych, zarówno od urzędników, jak i osób prywatnych.
Artykuł 40
Żaden podatek nie może zostać nałożony, zmieniony lub zniesiony inaczej niż w formie ustawy. Nie mogą być zaciągane żadne pożyczki wiążące państwo, jak również żadna własność należąca do państwa bądź inne jego prawa majątkowe nie mogą zostać sprzedane lub w inny sposób rozporządzono niż tylko na mocy ustawy.
Artykuł 41
Żadne wydatki nie mogą zostać dokonane, jeżeli nie zostały przewidziane w budżecie lub w ustawie uzupełniającej budżet.
Artykuł 42
Po zebraniu się Alþingi na sesję zwyczajną zostaje mu przedłożony projekt ustawy budżetowej na nadchodzący rok finansowy, zawierający szacunki dochodów i wydatków państwa.
Artykuł 43
Rachunki finansów państwa, jego instytucji i organów administracji podlegają badaniu finansowemu przez Alþingi lub pod jego nadzorem, zgodnie z ustawą.
Artykuł 44
Żaden projekt ustawy nie może zostać przyjęty bez przeprowadzenia trzech czytań w Alþingi.
Artykuł 45
Wybory zwyczajne do Alþingi13 odbywają się nie później niż do końca kadencji. Początek i koniec kadencji przypada w tym samym dniu tygodnia w miesiącu, od którego liczy się początek kadencji.
Artykuł 46
Alþingi decyduje o tym, czy deputowani zostali wybrani zgodnie z prawem, a także o pozbawieniu ich mandatu.
Artykuł 47
Każdy nowy deputowany do Alþingi składa ślubowanie przestrzegania Konstytucji, bezzwłocznie po stwierdzeniu, że jego wybór odbył się zgodnie z prawem,.
Artykuł 48
Deputowani do Alþingi związani są wyłącznie swoimi przekonaniami a nie jakimikolwiek instrukcjami ze swoich okręgów wyborczych.
Artykuł 49
Żaden deputowany do Alþingi nie może być aresztowany podczas sesji Alþingi bez zgody Alþingi ani nie może być wszczęte wobec niego postępowanie karne, chyba że został ujęty na gorącym uczynku.
Żaden deputowany nie może odpowiadać poza Alþingi za swoje wypowiedzi w Alþingi, z wyjątkiem przypadku, kiedy Alþingi wyrazi na to zgodę.
Artykuł 50
Jeżeli deputowany utraci zdolność do kandydowania w wyborach do Alþingi, traci pełnomocnictwa uzyskane w rezultacie wyboru.
Artykuł 51
Ministrowie z tytułu swego urzędu uczestniczą w posiedzeniach Alþingi, są uprawnieni do brania udziału w debatach tak często, jak tego sobie życzą, muszą jednak przestrzegać regulaminu parlamentarnego. Mają prawo głosowania jedynie, gdy są deputowanymi do Alþingi.
Artykuł 52
Alþingi wybiera Przewodniczącego, który kieruje posiedzeniami parlamentu.
Artykuł 53
Alþingi może podejmować decyzje, jeżeli na posiedzeniu jest więcej niż połowa jego członków obecnych i biorących udział w głosowaniu.
Artykuł 54
Każdy deputowany, za zgodą Alþingi, może zażądać od ministra informacji lub odpowiedzi dotyczącej sprawy publicznej przez zgłoszenie zapytania, lub żądając sprawozdania.
Artykuł 55
Alþingi nie może wprowadzać do porządku obrad sprawy, która nie została wniesiona przez deputowanego lub ministra.
Artykuł 56
Jeżeli Alþingi nie znajduje podstaw do przyjęcia uchwały w określonej sprawie, może skierować ją do rozpatrzenia przez właściwego ministra.
Artykuł 57
Posiedzenia Alþingi są jawne. Jednak Przewodniczący lub określona w regulaminie parlamentu liczba deputowanych może zażądać, aby osoby niebędące deputowanymi opuściły salę i wówczas podejmuje się rozstrzygnięcie, czy sprawa zostanie rozpatrzona jawnie, czy przy drzwiach zamkniętych14 .
Artykuł 58
Regulamin obrad Alþingi15 zostaje określony w formie ustawy.