Alþingi składa się z 63 deputowanych wybieranych przez naród na cztery lata w głosowaniu tajnym opartym na zasadzie proporcjonalności.
Okręgów wyborczych nie powinno być mniej niż sześć i nie więcej niż siedem. Ich granice określa ustawa, jednak Państwowa Komisja Wyborcza może określić granice okręgów wyborczych w Reykjaviku i jego najbliższej okolicy.
W każdym okręgu wyborczym przynajmniej sześć mandatów jest rozdzielanych odpowiednio do wyników wyborów w danym okręgu. Ogólną liczbę mandatów parlamentarnych dla każdego okręgu wyborczego określa ustawa, jednak podstawę stanowią przepisy art. 5.
Mandaty inne niż te rozdzielane w okręgach wyborczych, zostaną przyznane poszczególnym okręgom wyborczym w celu zapewnienia poszczególnym partiom politycznym reprezentacji możliwie w największym stopniu odzwierciedlającej ogólną liczbę głosów oddanych na każdą partię. Jednak uprawnione do uczestnictwa w tym podziale mandatów są tylko te partie polityczne, które uzyskały minimum pięć procent wszystkich ważnych głosów oddanych w skali całego kraju.
Jeżeli liczba wyborców umieszczona w spisie wyborców przypadająca na każdy mandat parlamentarny, przyznany lub rozdzielony, osiągnie w jednym z okręgów wyborczych połowę liczby przypadającej na mandat parlamentarny w innym okręgu wyborczym, Państwowa Komisja Wyborcza dokonuje rewizji liczby mandatów przysługujących każdemu okręgowi wyborczemu w celu ograniczenia tych różnic. Zostanie to szczegółowo uregulowane w ustawie.
Postanowienia ustawy odnoszące się do granic okręgów wyborczych i metod rozdziału mandatów w parlamencie mogą zostać zmienione tylko większością 2/3 głosów Alþingi.
Wszystkie osoby, które w dniu wyborów osiągnęły wiek co najmniej 18 lat oraz są obywatelami islandzkimi, mają prawo głosowania w wyborach do Alþingi. Stały pobyt na Islandii w dniu wyborów jest również wymagany dla głosowania, poza wyjątkami przewidzianymi w ustawie o wyborach do Alþingi.
Szczegółowe postanowienia dotyczące wyborów parlamentarnych zawarte są w ustawie o wyborach do Alþingi.
Artykuł 34
Każdemu obywatelowi mającemu prawo głosowania w wyborach do Alþingi i cieszącego się nieskazitelną opinią przysługuje zdolność do uzyskania mandatu do Alþingi.
Sędziom Sądu Najwyższego jednak taka zdolność nie przysługuje.