Na Prezydenta wybrany może być każdy, kto osiągnął wiek 35 lat i spełnia wymogi konieczne do uczestniczenia w wyborach do Alþingi, z wyjątkiem wymogu stałego zamieszkania.
Artykuł 5
Prezydent wybierany jest w bezpośrednim i tajnym głosowaniu przez osoby uprawnione do udziału w wyborach do Alþingi.
Kandydat na Prezydenta zostaje zgłoszony przez nie mniej niż 1500 i nie więcej niż 3000 wyborców.
Jeżeli zgłoszono więcej niż jednego kandydata, na Prezydenta wybrany zostaje ten, który uzyska najwięcej głosów.
Jeżeli jest tylko jeden kandydat, zostaje on prawnie wybrany bez głosowania.
Szczegółowe przepisy dotyczące wysuwania kandydatur i wyborów prezydenta określa ustawa i może ona zakładać,
że właściwa liczba kandydatów zgłaszanych w każdej części kraju musi być proporcjonalna do liczby wyborców tamże.
Artykuł 6
Kadencja Prezydenta rozpoczyna się 1 sierpnia i kończy 31 lipca po upływie czterech lat. Wybory Prezydenta odbywają się w czerwcu lub lipcu tego roku, w którym upływa jego kadencja.
Artykuł 7
Jeżeli Prezydent umrze lub zrezygnuje z piastowania urzędu przed upływem kadencji, nowy Prezydent wybierany jest na okres kończący się 31 lipca po upływie czterech lat od daty wyborów.
Artykuł 8
Jeżeli urząd Prezydenta Republiki pozostaje nieobsadzony lub, jeżeli Prezydent nie jest w stanie pełnić swoich obowiązków z powodu pobytu za granicą, choroby lub innej przyczyny, obowiązki Prezydenta wykonują Premier5 , Przewodniczący Alþingi i Przewodniczący Sądu Najwyższego. Przewodniczący Alþingi kieruje ich posiedzeniami. W przypadku różnicy poglądów decyduje większość głosów.
Artykuł 9
Prezydent Republiki nie może być deputowanym do Alþingi ani przyjmować płatnego zatrudnienia w jakiejkolwiek instytucji państwowej lub firmie prywatnej.
Uposażenie prezydenta lub osób wykonujących obowiązki prezydenckie jest wypłacane ze Skarbu Państwa i określone w ustawie. Uposażenie Prezydenta nie może zostać zmniejszone podczas jego kadencji.
Artykuł 10
Obejmując urząd, Prezydent składa przysięgę lub ślubowanie przestrzegania Konstytucji. Sporządza się dwa identyczne oryginały złożonej przysięgi lub ślubowania. Jeden przechowywany jest w Alþingi, drugi w Archiwum Państwowym.
Artykuł 11
Prezydent Republiki nie może zostać pociągnięty do odpowiedzialności za swoje czynności urzędowe. Odnosi się to także do osób w zastępstwie sprawujących władzę prezydenta.
Prezydent nie może zostać pociągnięty do odpowiedzialności karnej bez zgody Alþingi.
Prezydent może zostać usunięty z urzędu przed upływem kadencji, jeżeli zaaprobuje to większość w referendum zarządzonym na podstawie uchwały Alþingi, przyjętej większością 3/4 głosów deputowanych. Referendum przeprowadza się w ciągu dwóch miesięcy od daty przyjęcia uchwały przez Alþingi. Prezydent nie wykonuje swoich obowiązków od momentu przyjęcia uchwały przez Alþingi do chwili ogłoszenia wyników referendum.
Jeżeli uchwała Alþingi nie zostanie zaaprobowana w referendum, Alþingi ulega niezwłocznemu rozwiązaniu i zarządzone zostają nowe wybory.
Artykuł 12
Rezydencja Prezydenta znajduje się w Reykjaviku lub w jego pobliżu.
Artykuł 13
Prezydent sprawuje swoją władzę poprzez ministrów.
Siedzibą rządu jest Reykjavik.
Artykuł 14
Ministrowie ponoszą odpowiedzialność za wszystkie działania wykonawcze. Odpowiedzialność ministrów jest określona ustawą. Alþingi może wnieść oskarżenie przeciwko ministrom za działania związane z wykonywaniem ich obowiązków urzędowych. W takim przypadku właściwy kompetencyjnie jest Trybunał Stanu6 .
Artykuł 15
Prezydent powołuje ministrów i zwalnia ich z obowiązków. Określa także liczbę ministrów i zakres ich obowiązków.
Artykuł 16
Prezydent Republiki i ministrowie tworzą Radę Państwa7 , której przewodniczy Prezydent.
Ustawy i ważne decyzje rządowe przedkładane są Prezydentowi w Radzie Państwa.
Artykuł 17
Posiedzenia rządu zwoływane są w celu rozpatrzenia nowych projektów ustaw i ważnych spraw państwowych. Ponadto posiedzenia rządu są zwoływane, gdy minister pragnie wnieść sprawę pod obrady. Posiedzeniom przewodniczy wyznaczony przez Prezydenta Republiki minister, który został mianowany Premierem.
Artykuł 18
Minister, który podpisał decyzję powinien, zgodnie z zasadą, przedłożyć ją Prezydentowi.
Artykuł 19
Podpis Prezydenta nadaje moc obowiązującą ustawie lub decyzji rządu, gdy zostanie kontrasygnowany przez ministra.
Artykuł 20
Prezydent powołuje piastunów urzędów publicznych, przewidzianych w ustawach.
Nikt nie może sprawować urzędu publicznego, jeżeli nie jest obywatelem islandzkim. Każdy urzędnik publiczny składa przysięgę lub ślubowanie przestrzegania Konstytucji.
Prezydent może zwolnić ze stanowiska każdego powołanego przez siebie urzędnika.
Prezydent może przenosić urzędników z jednego urzędu do innego pod warunkiem, że ich oficjalne wynagrodzenie nie zostanie obniżone oraz, że będą mieli wybór między przeniesieniem a przejściem w stan spoczynku z zachowaniem wynagrodzenia lub zabezpieczenia emerytalnego, jak określa ustawa.
Ustawa może wyłączyć stosowanie tych postanowień wobec określonych kategorii urzędników, innych niż wskazanych w art. 61.
Artykuł 21
Prezydent zawiera traktaty z innymi państwami. Jednak traktaty, które dotyczą zrzeczenia się praw do terytorium lub ustanowienia podległości terytorium lub wód terytorialnych, lub też wymagałyby zmiany ustroju państwa, mogą być zawarte tylko za zgodą Alþingi.
Artykuł 22
Prezydent Republiki zwołuje Alþingi nie później niż w ciągu 10 tygodni po wyborach powszechnych. Prezydent otwiera coroczne sesje zwyczajne Alþingi.
Artykuł 23
Prezydent Republiki może odroczyć posiedzenie Alþingi na określony czas, jednakże nieprzekraczający 2 tygodni i nie częściej niż raz w roku. Alþingi może jednakże podjąć uchwałę upoważniającą Prezydenta do odstąpienia od tego przepisu.
Jeżeli posiedzenie Alþingi zostanie odroczone, Prezydent Republiki może zwołać Alþingi, jeśli uzna to za konieczne. Ponadto, Prezydent jest zobowiązany do zwołania Alþingi na żądanie większości deputowanych.
Artykuł 24
Prezydent Republiki może rozwiązać Alþingi8 i zarządzić nowe wybory, które zostaną przeprowadzone nie później niż w okresie 45 dni od momentu ogłoszenia rozwiązania. Alþingi powinien się zebrać nie później niż w ciągu 10 tygodni od rozwiązania. Deputowani do Alþingi zachowują swoje mandaty do dnia wyborów.
Artykuł 25
Prezydent Republiki może przedkładać w Alþingi projekty ustaw i uchwał.
Artykuł 26
Projekt ustawy uchwalony przez Alþingi jest przedkładany Prezydentowi Republiki do potwierdzenia nie później niż w ciągu 2 tygodni od jego uchwalenia. Po potwierdzeniu uzyskuje on moc obowiązującą. Jeżeli Prezydent odmówi potwierdzenia projektu ustawy, może on uzyskać moc obowiązującą poprzez poddanie go, tak szybko jak pozwalają okoliczności, pod tajne głosowanie przez wszystkich posiadających prawa wyborcze, w celu zatwierdzenia lub odrzucenia. Jeżeli zostanie odrzucony nie wchodzi w życie, w przeciwnym razie uzyskuje moc obowiązującą.
Artykuł 27
Wszystkie ustawy powinny zostać opublikowane. Tryb ich publikacji i wejścia w życie powinny być zgodne z ustawą.
Artykuł 28
W przypadku nagłej konieczności Prezydent może wydawać ustawy prowizoryczne9 w sytuacjach, gdy Alþingi nie obraduje na sesji. Ustawy takie nie mogą być jednak sprzeczne z Konstytucją. Zawsze, najszybciej jak jest to możliwe, powinny one być przedłożone Alþingi do rozpatrzenia.
Jeżeli Alþingi nie zaaprobuje ustawy prowizorycznej lub nie zakończy jej rozpatrywania w ciągu 6 tygodni od zwołania posiedzenia, ustawa traci moc obowiązującą.
Ustawa prowizoryczna dotycząca budżetu nie może zostać wydana, o ile Alþingi uchwalił już budżet na dany rok finansowy.
Artykuł 29
Prezydent może podjąć decyzję o umorzeniu postępowania w sprawie przestępstwa, o ile zachodzą ku temu ważne przyczyny. Przysługuje mu prawo łaski i amnestii. Nie może on jednak uwolnić ministra od wszczęcia postępowania lub też od skutków orzeczenia wydanego przez Trybunał Stanu, bez zgody Alþingi.
Artykuł 30
Prezydent lub inny organ rządowy upoważniony przez Prezydenta, przyznaje wyłączenia z przestrzegania ustaw, w zgodzie z powszechnie panującym zwyczajem.